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中国股市指数收益率的FARIMA-GARCH 模型分析

http://finance.591hx.com  2010年05月05日 16:22:30  华讯财经  我要推荐此文给好友
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  中国股市指数收益率的FARIMA-GARCH 模型分析 作者单位:张强 经济学院09 级博士

        摘要:本文扩展了传统的FARIMA 模型代以ARFIMA-GARCH 模型估计中国股市 指数收益率长记忆性,并使用PP 检验和KPSS 检验对中国股市指数收益率的时间 序列数据进行了单位根检验,且联合两种单位检验的结果对时间序列是否具有长 记忆进行初判。另外还使用了半参数GHP 分析方法检验中国股市指数收益率的 长记忆,并给出了具体的d 值。最后所有的实证工作表明中国股市指数收益率存 在着长记忆性,并且其异方差具有持久性。 关键词:FARIMA-GARCH;长记忆;股市指数收益率 一,引言 本文是有关长记忆的条件异方差下分式协整ARFIMA 过程。金融时间序列的 长期记亿性反映出金融市场具有非线性结构,使得传统的线性模型无法描述金融 市场的本质。本文主要考察股票收益率指数的长记忆性,由于长记忆性的存在使 得股票收益率指数性质异常复杂,所以对股票指数收益率的长记忆研究就显得十 分有意义。

      目前长记忆识别的方法有三类:第一类是R/S 分析方法,Hurst (1951)原创性 提出R/S 分析方法,并由Mandelbrot (1975)和他的合作者改进后成型。Lo(1991) 指出R/S 统计量在存在短记忆的时候并不稳健,并对经典的R/S 进行修改,我们 简称为MR/S 模型。第二类方法是GPH 检验,这是一种半参数的方法来检验长记 忆,由Geweke and Porter-Hudak (1983) 首先提出,目前这种方法应用并不是 特别广泛。第三类方法就是直接利用FARIMA 模型,当然这种方法是Granger 和 Joyeux (1980)和Hosking (1981)分别独立提出来的。陈梦根(2003)分别利用 了MR/S 和FARIMA 模型对中国股票市场中价格指数与个股的日收益序列进行实 证分析,并得出中国股市中代表市场总体的股价指数不存在长期记忆效应,而个 股收益序列的分布特征存在着较大差异,仅少数个股存在长期记忆行为。

        金秀 (2007)利用MR/S 香港恒生指数周数据序列的长期记忆性进行研究,结果发现恒 生指数得到具有较强K 期记忆性的结论。从目前国内已有的文献看来,GHP 来检 验方法没有被采用过。 其中分式ARIMA 模型是标准ARIMA 模型的直接扩展,目前这个模型被广泛 的使用是因为它可以同时包含短记忆和长记忆元素。紧随着Granger (1980)的 研究,Granger 和Joyeux(1980)和Hosking (1981)的几篇论文给出了明确的ARIMA 的理论基础并假设其扰动项符合高斯分布,同时他们的研究也考虑FARIMA 过程 的估计问题。尽管这样的假设使算法实现比较容易但是我们意识到这样的限制条 件太强了,特别是对于高度多变且相关的金融时间序列来说,这个的假设不合时 宜。

             因此许多学者建议采用了随着时间方差在不断变化的扰动项,例如Mikosch (1997 发展了方差稳定变化的的ARMA 过程理论,Kokoszka and Taqqu (1994) 引入了方差无限变化的 ARIMA 过程以便将长记忆效应考虑进去。RICHARD T. BAILLIE AND CHING-FAN CHUNG (1996)利用了分式协整的FARIMA-GARCH 模型考 虑了美英德日等国家的通货膨胀率,发现FARIMA-GARCH 模型能很好的拟合这些 1

 

 
 
 
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